Maleren og arkitekten Nicolai Abildgaard (1743-1809) skabte Spurveskjul i 1805 ved at ombygge et ældre landsted fra 1739, der oprindeligt havde tjent som skovvogterhus til Frederiksdal Slot ved Virum. Spurveskjul var Abildgaards personlige tolkning af en norditaliensk villa, opført i den klassiske ånd, i tæt relation til naturen og med et enkelt klassicistisk formsprog. Spurveskjul er et hovedværk i dansk villaarkitektur, der er blevet studeret og genfortolket af flere prominente danske arkitekter. Realdania By & Byg har købt landstedet for at sikre det for eftertiden. Huset er fredet og indgår nu i Realdania By & Bygs samling af 500 års dansk bygningsarv som et af arkitekternes egne huse.
Realdania By & Byg overtager huset 1. april 2027. Herefter vil huset gennemgå en restaurering. Realdania By & Byg Klubben følger restaureringen med rundvisninger bag byggepladshegnet.