Det Harboeske Enkefruekloster blev opført i årene 1663–69 af landdrost Simon de Pethum. Ejendommen blev senere solgt til den daværende lejer, generalbygmester Lambert van Haven.
I 1708 overtog Gehejmerådinde Christine Harboe ejendommen. Hun var født Fuiren og arvede Stormgade 14 efter moderens død. Christine Harboe var hovedrig, idet hun både arvede fra sin mor og sin ægtefælle, kabinetschef Jens Harboe. Da hun var barnløs, testamenterede hun ved sin død i 1735 sin gård i Stormgade, herregården Støvringgård i Jylland samt sin kontante formue til oprettelsen af to klostre. Ifølge fundatsen skulle huset være fribolig for ”13 fattige og gudfrygtige enker, hvis husbonder havde betjent en eller anden af de charger, der var indført i de fem klasser af den kongelige rangforordning”.
Gennem tiden er klosteret blevet ændret flere gange med om- og tilbygninger under ledelse af nogle af tidens fremmeste arkitekter. G.D. Häusser, Laurids de Thurah og ikke mindst Aage Rafn satte alle deres personlige præg på Det Harboeske Enkefruekloster i et forsøg på at skabe bedre rammer for husets beboere – og samtidig følge med udviklingen udenfor, der gang på gang overhalede bygningen.
I gården bag klosteret blev der i 1931 opført endnu en stiftelse, Martin og Johanne Siersteds Stiftelse. I den forbindelse blev der etableret fællesfaciliteter til beboerne i begge ejendomme. I dag rummer ejendommen ud over de 15 lejligheder også en række fællesrum, som beboerne kan benytte.
Meget har ændret sig siden 1708, men klosterets funktion er – med en del modifikationer – bevaret til i dag. Beboerne i Stormgade 14 behøver ikke længere at være ”trængende og gudfrygtige”.
Kriterierne for at komme i betragtning som beboer er i dag blot, at man skal være enlig kvinde bosat i København. Alligevel holdes et særligt fællesskab i hævd i det historiske hus, hvor beboerne tager sig af hinanden.